(Imagem criada pelo próprio autor do blog)

Mas

A palavra "mas" normalmente tem o significado de oposição, uma coisa contra a outra, quando uma coisa parece ser contrária à outra.

Exemplos:

"O dia estava bonito mas João se sentia triste." (Exemplo criado pelo próprio autor para o blog)

"A casa foi lavada várias vezes mas a sujeira não saiu." (Exemplo criado pelo próprio autor para o blog)

"O carro parecia barato mas no fim das contas a conta foi muito cara." (Exemplo criado pelo próprio autor para o blog)

"Este mercado oferece muitos produtos mas não oferece o produto que você procura." (Exemplo criado pelo próprio autor para o blog)

"Conversaram várias vezes mas não conseguiram chegar a um acordo." (Exemplo criado pelo próprio autor para o blog)

A palavra "mais" em geral tem um significado de quantidade, tamanho ou intensidade.

Exemplos:

"Comprei duas laranjas e mais um abacaxi." (Exemplo criado pelo próprio autor para o blog)

"Fiz todas as minhas tarefas e mais as tarefas dele." (Exemplo criado pelo próprio autor para o blog)

"O trabalho feito por mim é muito mais do que você pensa." (Exemplo criado pelo próprio autor para o blog)

"Ele era muito mais forte do que parecia." (Exemplo criado pelo próprio autor para o blog)

"Faço tudo isso e muito mais." (Exemplo criado pelo próprio autor para o blog)

A palavra "mas" é utilizada quando se quer mostrar uma oposição, uma contradição, uma coisa contra a outra, como nos exemplos dados.

A palavra "mais" é utilizada para expressar quantidade, tamanho ou intensidade.

Portanto, as palavras "mas" e "mais" são utilizadas em momentos diferentes, para dar significados diferentes ao texto ou para a redação.